Fetch をダウンロードして試してみました。だぶん大丈夫。

public_html を選択して、
「リモート」メニューの「ディレクトリまたは、ファイル名の変更」で、
public_html-tmp
と入力して名前を変える。

recovery200708の中に入って、public_htmlを選択して、
「リモート」メニューの「ディレクトリまたは、ファイル名の変更」で、
../public_html
と入力して上に移動させる（「../」というのが UNIX における、一階層上という意味）。

で、いけません？