>>95>>97>>99
たぶんこんな感じだろうね。
モデムのADSLがリンク切れしている間に、ルータのPPPoEセッションがタイムアウト。
セッションキープアライブ設定に従って再度ルータがPPPoEをセッションを張ろうとしても
網側のPPPoEセッションは5分間保持されているため、何度トライしても接続できない。
そのうちルータでのエラーが規定回数に達し、PPPoEセッションの再接続を断念してしまう。

対策はこんなところかな。
・ADSLのリンク切れを抑制する。
・PPPoEセッションのタイムアウト時間を指定できるルータを使う。
・セッションキープアライブのエラーカウントを無効にできるルータを使う。
・網側で保持されているPPPoEセッションを正常終了させられるルータを使う。