現在hotmail、メッセとも使えるようになりました。
原因は結局不明です。

なお、レオネットの回答は以下のとおりでした。

「LEO-NETではビデオコンテンツやCS等、著作権を有する
コンテンツを多く取扱っており、セキュリティーの高い
特殊なネットワーク構成となっております。

以上のことからも、MSNメッセンジャー、Windowsメッセンジャー、
Yahooメッセンジャーソフトの利用による音声、ビデオチャット、
ファイルの送受信等の個別のアプリケーションにつきましては、
LEO-NETサービスにて制限等は致しておりませんが、
利用に適していない可能性がございますので、ご利用の可・不可に
関わらずサポート対象外となっております。

尚、MSNのhotmailにつきましても同様でございます。

以下略」

今後トラブルがあると嫌なのでhotmailで登録しているサービス等を
他のアドレスに登録しなおしました。