普通に使ってて壊れた分は無料で交換してくれる筈なので
買取とか馬鹿なことは止めたほうがいい（数万する）

モデム交換なり、再契約なりも一週間くらいかかりそうだけど
再契約のときは無料期間が適応されないと思うので
一ヶ月とか残ってるなら交換してもらったほうが得でない？

亜流な方法としては、路上で無料で配ってるらしいモデムを使ってみるとか
ヤフオクで500円で売ってるのを買ってみるとか方法あるけど（いづれもYahoo用）
保障はしない。