チューナーの接続はレオネットのV-LAN内の話だから
夜間のインターネット回線の混雑とは関係ない

おそらく接続の仕方がおかしいとか、物件側に不具合が
あるとかそんな感じだろうから、ここで質問せずに、
レオネットのサポートに電話しろ