IPアドレスについてなんですが、

前にNTT回線とDIONADSL使ってた時は
モデムの電源を落とすとすぐIPアドレス変わりました。
KDDIメタルプラスDION にすると固定IPになってしまうんですか？？
サポ線では「動的IP」なので変わるはずだとの回答でしたが・・・。