何か勘違いしてそうなので
まずはそちらの環境を書いた方がよさげ。

無線LANパック契約なら、ルーターなど必要ないし、
無線LANではなくルーター使うにしても、
PC開けてLANカードを取り付ける自信がないと言うなら
USBでLANに繋げられるアダプタ買えば良いし、
いずれにせよ、そう価格は高いものではないが。
ただ、もしWin95とか化石のようなOSを
親父さんが使ってるならUSBの手もなくなるが・・
いずれにせよ、どのような契約形態か
どのような環境なのかわからない以上、
答えようがない。

と言うか、LANカードが必要=親父さんPCにはLANコネクタがないって事?
もしそうなら、もし家に電話回線が2回線あって、
もう1つもYahooBB契約した所で、親父さんのPCは使うことはできないが?