エラー691＝認証エラーは一般的には
相手（この場合OCN）の認証サーバに
間違ったIDorパスで認証しようとしている場合に起こる。

逆に言えばサーバまで認証に行っているわけで
この時点でモデムよりも他の要因に原因があると考えるべき。
（モデムにも不具合があったようだがそれとは分けた方がいい）
とりあえずOCNに認証エラー時のログ見てもらってID＆パスが認証サーバに
問題なく届いているようであればモデム以外に原因があるかと。
仮にデータ化けが起きているのなら〜ocn.ne.jpの部分も化けるからね。

LANケーブル変えるとか別PCで再現されるかどうか？といったことは
当然やるべきものだが、とりあえずOCNに認証まで行っているか聞いてみるべき