BBフォンからの発信を００００で、NTT発信にできるということなのですが、
００００発信で自分の携帯電話に電話してみたところ、
着信するのはBBフォンの０５０番号が通知されているのです。

これはNTT発信にはなっていなくて、BBフォンからの発信ということですか？
できれば、もともとの番号が通知されるようにしたいんですけど可能ですか？