>>439さん
回答ありがとうございます。

＞本当ですか？そんなに長くないはずなのですが....。
すいません、勘違いで嘘を答えてました。
分岐しているモジュラジャックと、モデムの間が同梱されてたケーブルです。
ですので、分岐する前までの15mのケーブルは自前で用意したものです。
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壁　　自前ケーブル15m　　　　　　分岐モジュラ　　同梱ケーブル　モデム

こんな感じです（伝わりますように・・・）。
壁からモデムに直接モジュラケーブルをつないだ時も、雑音は入らなかったですし、
現状でも速度も出ているので、15mというのは関係ないのかなと思っていたのですが・・・
距離的に短く出来ず、15mが最短です（部屋の壁を這わせています）。
無線にした方が良いのでしょうか？
（どちらにしても電話機までの15mという距離は変えられません）。

モデムのタイプはトリオです。きれいだったので新品だと思います。

モデムを交換するまでにかなり紆余曲折がありました。
失礼ながら、『このオペレータははずれだ！』と思った場合はどうしたら
角が立たず詳しい人に教えてもらえるんでしょうか？