メーラーによっては「受信できない（あるいは受信しにくい）メール」があるから
何番目か特定できれば直接POP3を叩いてそのメールだけ削除すればいいかも。

be.mbn.or.jpのPOP3は繋がるね。俺もユーザーじゃないので（略