教えてください

現在、Ａというマイメールアドレスを使っております。
これから、Ｂというマイメールアドレスを取得しようとしております。
Ｂのアドレスでは、転送サービスで
・Ａのアドレスに転送させ、
・Ｂの受信簿には残さない、
と指定しようと思っております。

これやると、（１通のメールを）２度受信しちゃいます？
ヘンな質問ですみません。