それはどこかにノイズ源があるからだろう。
メカニズムはこんな感じだと思う。
１，最初繋いだときは運良くノイズが出ていないので、高い速度で接続。
２，ノイズが出始めるとその速度では通信できなくなり、リンクダウン
３，ノイズが出ているときに接続するから低速でリンク。だけど安定。

ノイズは電灯線から入ってくるものと、電話線から入ってくるものがあるので
原因を見つけた上での対策が必要。回線収容替えやブリッジタップ外し等で
改善することもある。

モデムによってもノイズが強いものがある。
TE4621Cモデム
http://pc3.2ch.net/test/read.cgi/isp/1040572825/

金がかかるのであまり深追いせず、光に切り替えた方が吉かも。