NIC交換しました！
プラネックスのFNW-9803-Tです。￥1,700ナリ。

もうLANの線を挿した瞬間わかったのですが、LINK/ACTランプが常時点滅しません。

で、接続してみたところ、認証もさくっと進み、快適になりました。
パケットロスもありません。

速度はこんな感じです。

------------速度測定テンプレート-----------
住まい： 京都市北区
幹線までの距離： 不明
ＭＣ： 富士通
ＯＳ： WinXP Pro
ＣＰＵ： P3-866
ＬＡＮカード： FNW-9803-T
ＭＴＵ： デフォルト
ＲＷＩＮ： デフォルト
ルーター： なし（直結）

測定サイト
＊網内
http://speedtest.k-opti.com/
一回目： 55.68
二回目： 55.99
三回目： 62.24

＊網外
http://www.rbbtoday.com/speed/
下り： 15.45Mbps
上り： 2.04Mbps

http://speed.on.arena.ne.jp/
ホスト1 WebArena(NTTPC) 8.2Mbps(3063kB,2.2秒)
ホスト2 at-link(C&W IDC) 31.9Mbps(9971kB,2.5秒)
推定最大スループット 31.9Mbps(3988kB/s)

http://homepage1.nifty.com/takuo/speed/
データサイズ = 3 M バイト
受信時間 = 1.469 秒
平均速度（バイト/秒） = 2.042 M バイト/秒
平均速度（ビット/秒） = 16.338 M bps

＊アップロード (リモートホストは消去してください)
http://www.musen-lan.com/speed/
測定日時：2002/05/30 01:49:33
1.WebARENA / 9030.25kbps(9.03Mbps) 1156kB/sec
2.PLALA / 5435.985kbps(5.435Mbps) 695.93kB/sec
3.ASAHI-Net / 4379.156kbps(4.379Mbps) 560.6kB/sec
推定転送速度 / 9030.25kbps(9.03Mbps) 1156kB/sec
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富士通メディコンとIntelのNICとの相性問題のような気がします。

質問に答えてくださったり、アドバイスをいただいたみなさん、ありがとうございました。