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NAT（グローバルアドレスとうプライベートアドレスの変換）はルータ
機能のひとつですけど、ルータの本来の機能はルーティング（複数の
異なるアドレスのネットワーク間でのパケットの道案内）ですので、
ルータ＝NAT、という認識は正確ではありません。

アドレス変換の必要がない状況ではNATを使う必要はありません。
富士通モデムでもIPマスカレード（NATの一種）を無効にすることは
できます。アドレス変換が必要ない場合というのはPC毎に正規の
グローバルアドレスが持てる場合です。ACCAの場合は１つしかアド
レスがもらえないのでNATを有効にする必要がるわけです。

ついでに言うと、複数のPC＝ルータが必要、と認識している人も多い
ようですが、これも正確ではありません。グローバルアドレスが複数
もらえてそれらのネットワークアドレスが同じであるならブリッジで構
いません。実際、Y!BBはブリッジで、複数のIPが使えます。