私の家のＬＡＮ内環境は、パソコン４台をブロードバンドルータに繋げてインターセットに接続しています。

１台のパソコンのＩＰアドレスは１９２．１６８．１１．１００
２台目のパソコンのＩＰアドレスは１９２．１６８．１１．１０１

３台目と４台目のパソコンはＤＨＣＰで自動的に割り振られるように設定しています。



そこで、１台目と２台目のパソコンからＤＮＳへのアクセスするための設定に関する質問ですが
Windowsのインターネットプロトコル（ＴＣＰ/ＩＰ）のプロパティの設定で、

１台目のパソコンは、「優先ＤＮＳサーバ」に、１９２．１６８．１１．１を入力（ルーターのＩＰアドレスです）
２台目のパソコンは、「優先ＤＮＳサーバ」に、プロバイダーのＤＮＳサーバのＩＰアドレスを入力して使用しています。

ここで２つ疑問があるのですが、

【質問１】
１台目のパソコンの「インターネットプロトコル（ＴＣＰ/ＩＰ）のプロパティの設定」で、
「優先ＤＮＳサーバ」に、ルーターのＩＰアドレスを指定して、インターネットにアクセスできるということは、ルーター自体がサーバ（キャッシュサーバ）としての役割を果たしている、ということになるのでしょうか？

【質問2】
二つ目の質問ですが、2台目のパソコンの「インターネットプロトコル（ＴＣＰ/ＩＰ）のプロパティの設定」で、
「優先ＤＮＳサーバ」に、1台目のパソコンの「優先ＤＮＳサーバ」と同じように、ルーターのＩＰアドレスである１９２．１６８．１１．１を入力しますと、
インターネットに繋がらなくなってしまいます。

もしルータ自体がサーバ機能を持っているとして、一つのクライアントかしかルータのＤＮＳにアクセスできないということになるのでしょうか？

質問の意味がわかりにくいかもしれませんが、アドバイスよろしくおねがいします。