実は以前はルータで有線と無線で振り分けていました。
その際はどちらも繋がっていました。もしかすると基本的に
プロバイダの仕様上モデムからは1台のハードのＩＰしか振り分けてもらえないのかも
しれません、モデムからルータの場合はルータを指定してましたから
モデム的には1台のハードだったのでいけたのかもしれません。
ただ一つ気になることがありまして、手持ちのノート2台とも出来ない事、
そしてデスクトップに繋がっている有線を繋いでもどちらも繋がらなかった事。
デスクトップはなんのストレスもなく何も考えないで繋いでネットに繋がっているので
ここにきてノートが繋がらないのは少々きついです・・

遅くまで大変申し訳ないです。ありがとうございます。
あさって会社にいってももう一度試してみます。そこで普通に繋がれば
プロバイダ、もしくはモデムの仕様。ノートの設定もしくはハード的な問題では
なければこの際吉といったところです。。。