誰か教えて下さい。

メル友に私がハッカーだと疑われているんです。
ある日アウトルックから、私のメールだけが、
きれいに削除されていたんだそうです。

あと、カーソルをぐるぐる勝手に動かすようないたずらも
されるそうです。
夜間、ネットに繋げないということも、ハッカーにされているそうです。

私は初心者で、そんなことを他人のパソコンに
できるということさえ信じられません。

だから、疑われても、「そんな技術は無い」と言うしかないです。
本当にそんな事できるんでしょうか。
私がハッカーでは無いと証明する方法はあるでしょうか。