同一ネットワーク内に2台のルーターがあります。
ルーター1のＬＡＮ側アドレス：10.31.1.1
ルーター2のＬＡＮ側アドレス：10.31.1.2
として
ルーター1のWAN側はADSLモデムへ
ルーター2のWAN側は、Bフレッツ光回線へ
と接続されています。
ルーター1は、DHCPサーバを兼ねておりLAN内の
クライアントPCにIPを割り当てています。
このルーターは貸与されているもので設定を変更することが出来ません。

クライアントPCのTCP-IPの設定をIPアドレスを自動的に取得する。と設定すると
当然ルーター1からIP他デフォルトゲートウェイの設定が割り当てられて
インターネット接続は、ルーター1を介して行われることになりますが、
ルーター2を介してインターネット接続をするには、どのようにしたらいいのでしょうか？

クライアントPCのIPを固定的に設定してデフォルトゲートウェイをルーター2のアドレス
10.31.1.2にすればいいのでしょうか？

ご回答お願いいたします。