スプリッタで分けてるのが問題では？
並列処理になるので問題なのかもしれませんが
モジュラージャックが2つあったら無駄に使い
たくなるのは仕方ないですね、私もそうですから
有る穴全て埋めたくなる性分でして・・

とりあえず、ＰＣのＡＤＳＬモデムにスプリッタが
ついてればそちらのほうで接続して試してみては？
又はナンバディスプレイ付きの電話機を買うかですよ・・
単体ナンバディスのほうが値段高い気がするのだけどｗｗ