>>869
おそらく大丈夫。

無線LANの規格には

IEEE802.11b　11Mbps　スタンダード
IEEE802.11g　54Mbps　11Mbpsスタンダードの拡張
IEEE802.11a　54Mbps　別規格・古い製品の一部で使われていた。現在はあまり見かけない。

の三種類があるので、まずは、手持ちの無線LAN内臓ルーターがどの規格に対応しているか調べましょう。
あとは、ノートを買う時に、対応する規格のものを選べば大丈夫。

ただし、
　・11gの機材は11bと速度を落として接続することができる。
　・11aの機材は現在ほとんど見かけない

ということなので、おそらく、そこらへんの無線LAN内臓のノートかっとけば普通につながるかと。