スレ違いだったらすいません。

HP運営をしていたのですが、このたび閉鎖をしました。
で、グーグルの検索結果で自分のHPが表示されるのを削除したいのですが
グーグルのサイトの「削除について」を見てもイマイチわかりません。
待っていれば更新されないページの情報は次のクロール（？）の時に
破棄されるということでいいのでしょうか？