無線LANルーターについて

本体側のPCIスロットのアンテナがささっているだけで
オンライン状態になってしまいます。

ルーター本体とモデム間のLANケーブルをはずしても状態は変わらず
ルーターとモデムの両方の電源を止めても接続されちゃいます。

原因を考えても思いつきません。

関係あるかどうかわかりませんが
CATV（J-COM)で、近隣にもJ-COMユーザーがいるとのことです。

※「いるとのこと」というのは、自分のことではなく知人の状況であるためです。
　犯罪的な要素も想定してPCを使わせないようにしています。