すみません。教えてください。

ローカルLAN接続している相手のパソコンを見ようとすると、「XXXX(相手のコンピューター名)にアクセスできません。
このネットワークリソースを使用するアクセス許可がない可能性があります。アクセス許可があるかどうかこのサーバー
の管理者に問い合わせてください。　ネットワークパスがみつかりません。」

というエラーになります。

「ファイル名を指定して実行」より「\\IPアドレス」での接続をすると正常に相手のファイルが参照できます。
また相手からもIPアドレスだと見えるようです。
が、コンピューター名だと「\\xxxxx(相手のコンピューター名)指定されたネットワークパスはどのネットワークプロバイダーによっても受付られませんでした　」というエラーになります。
ping も同様にIPアドレス指定だと通りますが、コンピューター名だと見えないようです。
accaのADSLもLAN内におり、両方とも、IPは「自動的に取得する」になっております。

すみませんが、教えて頂けないでしょうか？