会社でサーバを立てているのですが、今度プロバイダを切り替えることになりました。
で、その切り替えの際、停止することなく接続を切り替えたいのですが…

ちなみにBフレッツベーシックで旧プロバイダ・新プロバイダ共に固定IPです。

現在の接続は
　　　　　　　　　　　　　　　　NIC1　　　　　　　NIC2
[Internet] -- [ ONU ] --+-- [ 鯖 (固定IP) ] ------+
　　　　　　　　　　　　　　　|　　　 　　　　　　　　　　　 　|
　　　　　　　　　　　　　　　+-- [ ルータ (動的IP) ] --+-- [ PC ]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　社内LAN (192.168.1.0/24)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　：

となっています。ちなみにルータは BA8000Pro です。
鯖は Web 鯖兼ファイルサーバしてますが、正直ファイルサーバは停止しても問題ないです。
鯖は Vine Linux で、普通にカーネルモード PPPoE でネットに接続しています。

サービスを止めずに移行するにはどういう方法があるでしょうか。
基本的に移行中は 2 プロバイダを平行して動かすことになるんですが、
2セッションまでしか同時に張ることができないので、そのときは動的 IP 側は切断するつもりです。

少なくとも DNS の変更が回るまでは、平行して動かす必要があると思うんですが…
とりあえず、自分自身ではルータを通さずサーバー側で 2 セッション張らせてやって、
移行中は iptables で NAT にしてしまう、というのを考えてます。