>>789を書きながらふと思いついて、無線ルータの有線ポートにこのXPマシンをつないだら
どうなるだろう…と思って確かめたところ、同じ現象が発生しました。
（arpでルータの情報を見ると、IPアドレスの3バイト目とMACアドレスの5バイト目が1小さい値）

ルータ側の問題ではなく、XPマシン側の問題な気がしてきました。
ざっと以下のとおり設定しましたが、問題ありますでしょうか?

IPアドレス: 192.168.1.6
サブネットマスク: 255.255.255.0
デフォルトゲートウェイ: 192.168.1.1 (ルータ)
DNS&WINS: 192.168.1.2 (Linuxマシン)
IPフィルタリング無し。