PＣ⇔ルーター-⇔ＡＤＳＬモデム⇔スプリッタ⇔モジュラージャック

現在こんな感じで繋いでて、、今度違う部屋でもネットしたくなったんが
ルーターが安いやつで無線ＬＡＮ対応じゃないと思うんですよ。
ワイヤレスアクセスポイントと言うのを買えば無線ＬＡＮに対応していないルーターでも
違う部屋でネットできるのでしょうか？

PＣ
　　ヽルーター-⇔ＡＤＳＬモデム⇔スプリッタ⇔モジュラージャック
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ワイヤレスアクセスポイント
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違う部屋のＰＣ

こんな感じの事は可能でしょうか？