797さんと似たような状況のようなのですが、
814さんのご質問に勝手に答えさせていただくと、
@Aは797さんと同じで、
Bだけローカルエリア接続のアイコンは二つになります。
インストールしたのは一つだけだったのですが。

今日、LANコードとLANカードを新しく購入して試してみたところ
(LANカードは今までUSB接続で、今回購入したのはPCカード用)
新しいLANカードがなぜかインストールができず、
もともとのLANカードと新しいコードで、今のところ正常に動いてます。