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とりあえず、Windows2000 or XPにしてみるのはどうでしょうか?
最近のソフトウェア/ハードウェアの評価は主に2000 or XPを中心に
行ってる為、98やMeでは不具合の出る可能性が高いです。
 反応が止まっても、回線そのものは動いてるわけですから少なくとも
ハードウェアの問題ではないと思います。
 
 98じゃないとダメ!っていうことであれば、ネットワーク系のドライバ
/PPPOEソフトウェア等をバージョンアップされるのもいいかもしれません。
もちろん、ソフトウェアのパッチはいわずもがなです。