ある特定のISPユーザーとだけ、とメールのやりとりができない感じ
（一方通行にできるときがたまにあります）で双方困ってます。

どんな原因が考えられ、どんな対応を検討したらいいでしょうか。

こちらはwin2ksp3/IE5.5SP2のOE使用ですが、他のISPとはOKです。