NEC LW30H/6(Win2000)　＋　メルコ LPC3-TX　＋　NEC BR1500H
を引っ張り出してきて繋げてみたのですが、
他のＰＣにはアクセス出切るのですが、ネットに繋げれません。

原因は何なのでしょうか？

接続ツールを使い、モデム直でなら、ネットに繋げれます。
３台（今回のノートを入れて）繋げてるうち、元の２台は問題なく繋げれます。