どうか教えてください。

プロバイダを変更すると、ｈｐのアドレスやメールアドレスが変更になると
思うのですが、新しく契約したプロバイダのアドレスに転送させるには、
現在のプロバイダ契約と新規のプロバイダ契約をだぶらせておかなければ
ならないものなのでしょうか。
どうぞ教えてください。