キャッシュを削除し、キャッシュ機能が働いているかどうか確認してもらいました。
どうやら Temporary Internet Files のフォルダには表示された画面のキャッシュが入ったようです。
チャットに入室したとき、そのフォルダにアイコンチャットの画像が確認できたそうです。

しかし転送量を見てみたのですが、やはり改善されていませんでした。

あと少し気になったのですが、IEのメニュー「インターネットオプション」から
「ファイルの削除」ボタンを押してキャッシュを削除してもらったわけですが、
そのとき Temporary Internet Files フォルダのファイル数の変化が 5692→927 になったそうです。
減ったことは減ったのですが、それでもこの中途半端な数に？でした。

もう５日間も質問を続けていて申し訳ないのですが、よろしくお願いします。