>>508さん
両方のパソコンともほぼ同環境なので、
そちらに原因はないと思いました。
二つともMacOS 9.1をインストールしたiMacです。

510さんの言われた方法も試してみましたがうまくいきません。
ネットできないパソコンBのTCP/IPを見てみると、
IPアドレスなどが192.168.1.1などのようにローカルなものに
なっているのですが、ここに原因がある気がします。
つなげるパソコンAはちゃんとISPから割り当てられたIPアドレスや
DNSアドレスなので、、。でも、原因がはっきりわからず
とても苦しんでいます。どうしたらよいでしょうか。