>>910,911に便乗して
pingを打つときにIPアドレスを指定して実行してチェックした後に、
ホスト名を指定して実行すると、ホスト名解決の方もチェックできます。

次のようなネットワーク構成の場合
Internet---[1]router[2]---PC[3]
([1]〜[3]はIPアドレス)

$ ping 127.0.0.1
$ ping [3]
$ ping ([3]のホスト名)
$ ping [2]←LAN側(内部)のIPアドレス
$ ping [1]←インターネット側(外部)のルーターのIPアドレス
$ ping ([2]のホスト名)
$ ping ([1]のホスト名)

(ここではプロンプトとして$と示しましたが別にDOS窓でもOK)