3ゲームのシリーズだけでなく、4ゲームのシリーズも存在するようです。

JPBAの丸山プロのブログ抜粋
http://ameblo.jp/jpbamaru/entry-10180037110.html
〜　もし大会規定が４ゲーム・３シリーズの場合でしたら、〜
第１シリーズは、第１ゲーム目から第４ゲーム目
第２シリーズは、第５ゲーム目から第８ゲーム目
第３シリーズは、第９ゲーム目から第１２ゲーム目
となるため、〜

ほわいとのボウリング講座抜粋
http://park1.wakwak.com/~shiraki/bowling/vocabulary.html#h
ハイシリーズ
　これまでに獲得した最高合計点数のこと．
　だいたい，3ゲームか4ゲームの合計点数のことをいいます．
　ボウリングに関する経歴の一つになります．
　3ゲームシリーズの最大値は900点，
　4ゲームシリーズの最大値は1200点になります．