宇宙の寿命は現在１５０〜１６０億年と考えられてるから
光速なら百巣十億年あれば果てまでいけるでしょう。
（インフレーションをおこしているならもっと大きいけど）
　光速近くのスピードまで加速するなら、相対論的な
時間の伸びで、寿命がくる前に宇宙の果てまで行けるかもね。