具体的な材料が分からないと、答えられない(計算できない)。

材料をキュービックジルコニアだとすると、密度は 5.8 g/cm^3 。
(キュービックジルコニアがダイヤモンド並みに硬いかどうかは知らんが)

棒の断面積を 10cm^2 とすれば、1億光年の長さが 9.5×10^25 cm
なので、棒の重さは 5.5×10^27 g ということになりますな。

あとの計算は>>482以降にお任せしたい。