1)第1不完全性原理
 「ある矛盾の無い理論体系のなかに、証明も否定もできない、という命題が必ず存在する」

2)第2不完全性原理
 「ある理論体系に矛盾が無いとき、その理論体系は自分自身に矛盾が無いことを、
  その理論体系の中で証明できない」