現状では大混乱だよ。(T-T)
>>689で書いた「円を描いたコンパスの幅で円周を割ると六角形を作図できる」は、やっぱり正しい。
正しいんだけど、そのまま２周目に入ると誤差が出てくる。
つまり、円周をコンパスの幅で割っていくと六等分した時点ではちゃんと割り切れるのに、
さらにこの円周をコンパスで割っていくと、目に見えるレベルで誤差が出てくる。どうして？　(・_・？)ハテ

あるいは、「お饅頭作図法」で４つの円の作図を行うと、ちゃんと六角形は描ける。
六角形を描くと菱形の模様の集まりになって、この六角形は正六面体の透視図にも見える。
この◆の外周長は、円の円周長を同じだから、2πr。当然、この外周に囲まれた面積が知りたくなる。
式は簡単
・4r^2-πr^2 ＝ r^2(4-π) ≒ 0.8584*r^2
つまり、円の面積が πr^2 だから、◆の面積は円の約２７．３２４％。　いいんだけど、割り切れない。

>>69さんが言っている「円周　÷　直径　だよ」は、何か別の意味なんじゃないかな。
シックスナイン。６４は８進法の１００だよね。６７は？　素数だ。素数の１９番目。意味深だよなー。
別ルートでやってみるか。コンパス作図の誤差の意味がわからない。ここの空間が歪んでるの？（笑）