ソラリスだと反重力装置が必須だね…
あれ、上下逆さまで上が地上を向いていて、
そのおかげで上空？に雲が見えるようになっているという設定ですし。
（ソラリスの位置は上空４万メートル＝成層圏中・上部付近＝対流圏は下）

地上に降ろすメーンシャフトはカーボンナノチューブだし、
上下逆さまなので人工太陽（核融合技術）を上空？に配置、
防御のために可変構造な上に、防御障壁（ゲート）を展開可能、
中心部分は単独で空中母艦（メルカバー）として稼働可能……
うーん、無茶っぽｗ

と言うことで、物理と数学で反重力の基礎理論の完成を見るか、
プラズマ理工学関連で核融合発電を目指すか、
物理・化学で長いカーボンナノチューブを生成するか…
巨大構造物を稼働・変形させるのは機械工学系かな。
空中母艦建造なら航空宇宙系か？

ある程度の長さのカーボンナノチューブを作れれば、
軌道エレベータの道も開けるし、
何となくカーボンナノチューブの研究が良いのではないかと思うけど。