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あんまり詳しくはないんだけど可能な範囲で答えてみる。補足よろしく。

現実の合わせ鏡の場合、反射率が100%ではないので（99.999....9%とかね）
どこかで光が減衰して、その先は真っ暗になるでしょう。
また、その状態を観測することもできません（自分の影が映ってしまう）
理想的な鏡をわずかのズレもなく平行に置いたら、光速の範囲で
無限に続くことになりますが、いずれにしろ理論上のことにすぎないと思います。

カミオカンデ／スーパーカミオカンデの内部がピカピカなのは
光電管に光子を集めるための反射板がついているためだと思います。
レフレクターつきの電球がありますね。あれの逆だと思えばいいかと。

他に鏡を使った技術・・・あるといえばいくらでもあるんだけど。
アポロが月面に置いてきた鏡に地球からレーザーを当てて
月−地球間の距離を測定する、なんてのはどうでしょう。（アポロスレ参照）