つーか量子力学の次元というのは「その物体を示す数字」ですがな。
べつに3次元空間という「認知状況」のことを指して言っている訳ではないです。

しごく乱暴に説明すると、
プロ野球の試合の進捗状況をパラメータにするなら

中−巨
7回裏 2-2
S1
B2
O2

だと、
1次元目：先攻：中日(12種類)
2次元目：後攻：巨人(12種類)
3次元目：回数：7(1〜12ぐらい)
4次元目：攻守：裏(2種類)
5次元目：先攻得点：2(自然数)
6次元目：後攻得点：2(自然数)
7次元目：ストライク：1(0〜2)
8次元目：ボール：2(0〜3)
9次元目：アウト：2(0〜2)

というパラメータが求まって、これが今の球宴の状況を表してます。
互いのパラメータによる詳しい球宴の挙動はどうであれ、
これだけ判ってれば一応その試合が何なのか判り、
試合の結果、どっちが勝ちそうなのか判る状態になるというのが「弦理論」

そして、試合が終了すると
少なくとも最後にはカードと得点しか放送されなくなります。
これがコンパクト化。

本当にあってるのか、これ・・・・