小学生のころに読んでた（20数年前）BLUE BACKSの
四次元の世界によれば

0次元：点（原点）
1次元：直線（点をある方向（X軸）に並べたもの）
2次元：平面（直線をある方向（Y軸）に並べたもの）
3次元：立方体（平面（X,Y軸）を垂直方向（Z軸）に並べたもの）
4次元：4次元立方体？（立方体をX,Y,Z軸から垂直方向（U軸）
に並べたもの）
となっていた。
この本では4次元に時間が加わるとは書いていなかったよ。

たとえば4次元の球体がが3次元空間を通り過ぎるときどのように
見えるかと言うと、空間に突然小さな点が現れそれが徐々に大きな
球体になってまた小さくなって消えるのだそうだ。