DB初心者です。
GROUP BY について質問があります。

----TABLE_A----
|DataA|DataB|DataC|
------------------
| AAA | WWW |1111
| BBB | XXX |2222
| AAA | YYY |3333
| DDD | ZZZ |4444

この様なテーブルがあった場合に、DataAカラムがAAAの物を選び出し、
更にDataCの中の最大値を調べ、最大値となった行のDataBを抜き出す方法はあるのでしょうか？

自分でやってみた方法として以下の様なSQLを試してみたのですが
SELECT DataB MAX(DataC) FROM TABLE_A WHERE(DataA=AAA) GROUP BY DataA
このSQLだとDataBのカラムがMAX(DataC)と同じ行の値にはならない様です。
なにか句が足りないのでしょうか？

また、上記の抽出をDataAがAAAであるカラムに限定せずに行いたいのですが、何か良い方法はありませんでしょうか。
具体的には以下の様な抽出結果を求めています。

----結果----
|DataA|DataB|DataC|
------------------
| AAA | YYY |3333 (AAAグループの中の最大値を持つ行を抽出)
| BBB | XXX |2222 (BBBグループの中の最大値を持つ行を抽出)
| DDD | ZZZ |4444 (CCCグループの中の最大値を持つ行を抽出)