家庭ゴミでもレジ袋程度ならいいだろ
巨大な不燃ゴミみたいな袋なら断られても仕方ないが、
コンビニという公共の場を利用して儲けている以上は、
レジ袋程度の家庭ゴミは受け入れる責任があるだろ。
嫌なら公共物であるコンビニを閉店すればいい