おっと、バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想のQEDについて考えてたらいつの間にか朝になっていたようだ
楕円曲線E上の有理点と無限遠点Oのなす有限生成アーベル群の階数(ランク)が
EのL関数 L(E, s) のs=1における零点の位数と一致する訳だが
アーベル群の基本定理から、無限巡回群 Z と素数べきの位数を持つ巡回群 Z / m1Z, ..., Z / mtZ の直積
をテイラー展開したらL(E,s)=(係数)×(s-1)のr乗+倍(s-1)の(r+1)乗以上の項}になる説明が
まったく説明できんくそっ・・・