> Ⅳ度上の三和音

それだとF、As、Cの短三和音なんですが

でもF、As、H(Ces)の響きの和音名が気になってるんですよね？

どうしてもCesの五度の下方変位が気に入らなければ、HをCに対する倚音か逸音として捉えてください
その場合は和音記号もIVのままでいいです