日時指定したなら発送が遅いのは当たり前だけど
日時指定したわけでもないのに、48時間放置されるようならメールで質問してみれば？

俺は昔、犬で「入荷しますた！」というメールがきたから
日時指定したらなかなか発送されず、その旨をメールで問い合わせたら
「やっぱ商品入ってなかったわ。また待っててね」という趣旨の返信が来た事がある。

後は、一括発送なのに、届いた商品の中身が足りないと質問したら
「箱が大きくなっちゃうから勝手に分割しておきましたｗ
　ちなみに、そっちはまだ発送してませんｗｗｗ」みたいな開き直りの返信が来た事もある。
絶対、入れ忘れただけだろ、これ。