和の意味には、あわせる、まとまる、調和といった意味がありますので
和声は読んで字のごとく声を調和させたときの音：ハーモニーです。

合唱やアカペラ(ゴスペラーズ等)などでは複数の人がそれぞれ違うパートを持つため歌うとハモリますよね。
それぞれのパート譜を一つの楽譜でまとめてしまうとハモリ部分(必然的に和音になります)は
見た目上「和音」に見えるので一見「和声」と「和音」の違いが判らなくなりますが・・・
でもこの場合それぞれ違う人が歌っているので音楽の意識としては一つ一つ独立した別もの。
こういうイメージが『和声』といったところでしょうか。